设 k = \\frac{a^2 + b^2}{ab+1}k=ab+1a2+b2,目标是证明 kk 为完全平方数。假设 k 不是完全平方数,并选取满足条件的正整数对 (a, b)(a,b) 使得 a + ba+b 最小(最小解原则)。 构造二次方程 将条件转化为方程: a^2 - k b a + b^2 - k = 0.a2?kba+b2?k=0. 固定 bb,将其视为关于 aa 的二次方程。设 a_1a1 为一个解,则另一解 a_2a2 满足韦达定理: a_1 + a_2 = k b, \\quad a_1 a_2 = b^2 - k.a1+a2=kb,a1a2=b2?k. 由此可得 a_2 = k...
相邻推荐:我!炮灰男配,虐哭主角合理吧! 洪荒:鸿蒙选择系统 被醋精师尊抓住后 夜曦如幻 开局剑池杂役,我靠铸剑证道成帝 咒回:恶女今天也在玩弄术师的心 华娱2001:娱乐圈真好玩 穿成秘境后我用游戏改造修真界 战锤40K:我带领第三帝国成神 涅盘回归:九幽邪王妃 数码宝贝入侵美漫 阴间软饭不好吃 莲花楼之前世今生 候鸟会南归 长生世途,大道至简 大明:开局下葬爹娘,我带重八飞 全民求生:开局让我独享经济 僵尸世界:我是林玖,也叫九叔 只愿与你共凡尘 姐妹一起闯古代 穿越美国在线 穿越美利坚西部的 穿越美利坚建立谷歌的 美国穿越事件 穿越到美洲 穿越美利坚帝国 穿越美利坚拓荒的 穿越美利坚迎娶伊万卡的 穿越美利坚从泰坦尼克号开始 横穿美利坚 纪录片 美国穿越大片 穿越美利坚警察 穿越美利坚女主是伊万卡的 穿越重生美利坚收女 美国穿越1632 穿越美利坚20世纪的 穿越美利坚1976年世界的